优先搜索树的原地算法及其在计算最大空心轴对齐矩形中的应用
摘要：设计高效的空间算法以计算在二维矩形区域$cal R$内一组点中的最大面积空矩形（MER）是内置或嵌入式软件中的一个高需求。本文首先提出了一种原地算法，用于在$cal R$内使用$O(log n)$额外位空间和$O(nlog n)$时间计算一组$n$个点的优先搜索树。该算法支持在$O(log^2n)$时间内进行所有标准查询。我们还展示了这个算法在计算最大空轴平行矩形中的应用。我们提出的算法除了用于存储$n$个输入点的数组外，还需要$O(nlog^2n +m)$的时间和$O(log n)$的工作空间。这里的$m$是$cal R$中存在的最大空矩形的数量。最后，我们考虑了在一组$n$个点中找到任意方向的最大面积空矩形的问题，并提出了一个$O(n^3log n)$的原地算法来解决这个问题。
作者：Minati De and Subhas C. Nandy
论文ID：1104.3076
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-04-18