代数曲线拓扑计算的最坏情况界
摘要：计算代数平面曲线的拓扑结构意味着计算与曲线等同的组合图形，并以此表示其在二维空间中的拓扑结构。我们证明了对于具有系数被$2^\rho$所限制的$n$次多项式，可以以确定性算法使用$O(n^8(n+\rho^2))$位操作来计算诱导曲线的拓扑结构，并且可以使用随机算法使用$O(n^8\rho^2)$位操作来计算期望值。我们的分析改进了之前已知最佳复杂度上界的一个因子$n^2$。这种改进是基于新技术来计算和精确化多项式的实根的隔离区间，并且通过代数曲线的关键纤维的摊还分析。
作者：Michael Kerber and Michael Sagraloff
论文ID：1104.1510
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2015-03-19