双指数碎裂蛋糕
摘要：蛋糕切割问题的研究：Alice在正方形蛋糕[0,1]^2上选择一个包含n个点的集合P，其中(0,0)在P中；Bob用互不相交的n个轴平行矩形切割蛋糕，每个矩形的左下角是P中的一个点；Alice保留剩下的部分。有一个猜想认为Bob总是可以获得至少一半的蛋糕。这个猜想尚未解决，甚至不知道Bob是否可以独立于n获得任何正分数。我们证明了如果Alice可以使Bob的份额趋近于零，那么她必须使用非常多的点；换句话说，为了阻止Bob获得超过蛋糕的1/r，她至少需要2^{2^{Omega(r)}}个点。
作者：Tobias Christ, Andrea Francke, Heidi Gebauer, Jiv{r}''i Matouv{s}ek, Takeaki Uno
论文ID：1104.0122
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-04-04