稀疏Yao图的无向连通性
摘要：有限集合S中的点在平面上，d > 0是一个实数值，d半径的圆盘图G^d包含连接S中距离小于d的点对的所有边。对于给定的顶点集S的图G，具有整数参数k > 0的Yao子图Y\_k[G]包含S中每个点p上的一个最短边pq(G中如果有的话)，此边位于以p为原点的k个等间距射线定义的k个扇形之一中。受移动网络中有向天线的通信问题的启发，我们研究了Y\_k[G^d]的连通性特性，其中k和d取小值。具体而言，我们针对使Y\_k[G^d]连通的最小半径d，相对于假设使G^d连通的单位半径，导出了下界和上界。我们证明了d=sqrt(2)对于Y\_4[G^d]的连通性是必要且充分的。我们还证明了在d <= ~1.056时，图Y\_3[G^d]可以断开连接，但对于d >= 2/sqrt(3)，Y\_3[G^d]始终是连通的。最后，我们证明了对于任何d >= 1，Y\_2[G^d]都可以断开连接。
作者：Mirela Damian and Abhaykumar Kumbhar
论文ID：1103.4343
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-03-23