一族最大熵密度匹配看涨期权价格
摘要：在市场观察到的给定到期日的欧式看涨期权价格中，我们研究了布肯-凯利密度在一类熵最大化密度中的位置。使用连锁变换将熵函数和累积生成函数联系起来，我们证明了在这个族群中，布肯-凯利密度是唯一的连续密度，而且也是熵最大的。我们提出了一种快速的根查找算法，用于计算布肯-凯利密度，并给出了三种不同偏差的上界，可用作收敛标准。根据看涨期权价格，同一执行价的无套利数字期权价格只能在由左侧和右侧看涨期权价差给出的上下边界内变动。随着看涨期权价格的增加，这些边界变得更加紧密，我们给出了两个例子，当我们使用以中心看涨期权价差作为数字期权价格的代理时，密度相对熵会收敛到布肯-凯利密度。正如Breeden和Litzenberger指出的，在极限情况下，连续一组看涨期权价格完全确定了密度。
作者：Cassio Neri and Lorenz Schneider
论文ID：1102.0224
分类：Pricing of Securities
分类简称：q-fin.PR
提交时间：2011-02-02