多项式系统奇异零点的通缩和认证隔离
摘要：通过使用相关局部环结构和认证的数值计算，我们开发了一种用于认证奇异孤立点的新的符号数值算法。我们提出了一种改进现有方法以计算逆系统的方法，避免了冗余计算，并减少了中间线性系统的大小。我们从关于微分的多重性结构的描述中得出一步解体技术。可以将解体系统用于具有二次收敛的基于牛顿的迭代方案中。从多项式系统和足够小的邻域开始，我们利用一个精心选择的符号扰动得出存在和唯一性的奇异根的标准。采用基于区间算术和不动点定理的标准核实方法来证明在该域中存在一个唯一扰动系统，并具有奇异根。将该方法应用于拓扑度计算和隐式曲线的实分支分析。
作者：Angelos Mantzaflaris (INRIA Sophia Antipolis), Bernard Mourrain (INRIA Sophia Antipolis)
论文ID：1101.3140
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2011-01-18