一阶非自伴算子演化方程的域分解方案
摘要：领域分解方法在解决并行计算机系统上的应用问题中是必不可少的。对于演化方程的边值问题，常常使用隐式方案来解决在新的时间水平上使用领域分解的迭代方法的问题。另一种方法是基于构建基于特殊分解方案的无迭代方法。这种区域可加方案是使用加法算子差分方案的一般理论构建的。其中使用了经典交替方向法、局部一维方案、分解方法、向量和正则化可加方案的类比。主要的结果是针对具有自伴的二阶椭圆算子的时间相关问题得到的。本文讨论了有限维希尔伯特空间中具有非负非自伴算子的一阶演化方程的柯西问题。基于单位分解，我们构造了保持分解单独算子项非负性的分解算子。使用算子差分方案的正则化原则构建了无条件稳定的领域分解可加方案。向量可加方案也进行了考虑。我们的工作的结果通过一个二维抛物方程的模型问题进行了说明。
作者：Petr N. Vabishchevich
论文ID：1101.2395
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2011-01-13