SMC^2: 一种用于状态空间模型的连续分析的高效算法
摘要：在具有观测过程y、状态过程x和固定参数θ的状态空间模型中，我们考虑执行顺序贝叶斯推断的普遍问题。一种理想的方法是应用Chopin（2002）的迭代批量重要性抽样（IBIS）算法。这是一个在θ维度上的顺序蒙特卡洛算法，它从θ中采样值，通过使用likelihood增量p(y_t|y_1:t-1,θ)进行迭代重新加权这些值，并通过重新采样步骤和MCMC更新步骤恢复θ粒子。在状态空间模型中，这些likelihood增量在大多数情况下是不可解的，但可以通过在x维度上的粒子滤波器无偏估计。这激发了本文提出的SMC^2算法：在θ维度上定义的顺序蒙特卡洛算法，它在x维度上传播和重新采样许多粒子滤波器。x维度上的滤波器是类似于Fearnhead等（2010年）的随机权重粒子滤波器的一个例子。另一方面，Andrieu等（2010年）开发的粒子马尔可夫链蒙特卡洛（PMCMC）框架允许我们设计适当的MCMC恢复步骤。因此，θ粒子在每个迭代t中目标是正确的后验分布，尽管likelihood增量是无法解决的。我们探索了我们的算法在顺序和非顺序应用中的适用性，并考虑各种自由度，例如在动态增加x粒子的数量。我们通过详细的模拟研究将我们的方法与各种竞争方法进行了概念上和实证上的对比，这些模拟研究包括在本文和补充材料中，并基于特别具有挑战性的例子。
作者：Nicolas Chopin, Pierre E. Jacob and Omiros Papaspiliopoulos
论文ID：1101.1528
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2012-01-30