乘法漂移分析
摘要：多样化漂移分析及其在随机搜索启发式算法的运行时间分析中的应用 多样化漂移分析是一种适合分析随机搜索启发式算法（如进化算法）运行时间的方法。我们给出了经典漂移定理的多样化版本，这使得在优化进程与当前距离最佳解大致成比例的情况下可以更容易地进行分析。为了展示这个工具的威力，我们考虑经典问题，即(1+1)进化算法如何优化任意线性伪布尔函数。在这里，我们首先给出了一个相对简单的证明，证明了任何线性函数在期望时间$O(n log n)$内得到优化，其中$n$是比特串的长度。随后，我们通过多样化漂移分析进一步证明了任何这种函数的期望优化时间最多为${(1+o(1)) 1.39 euler nln (n)}$。我们还证明了一个相应的下界${(1-o(1))e nln(n)}$，该下界实际上适用于所有具有唯一全局最优解的函数。我们进一步展示了如何利用我们的漂移定理立即给出(1+1)进化算法在组合问题（如找到最小生成树、最短路径或欧拉路径）上的最佳已知运行时间界的自然证明（并获得更好的常数）。
作者：Benjamin Doerr, Daniel Johannsen, Carola Winzen
论文ID：1101.0776
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2013-01-18