平方圆和立方球：圆形和球形的相关函数
摘要：$R^d$中存在圆形和球形的联合分布吗？也就是说，$R^2$中的单位圆上存在圆对称分布，$R^d$中单位球上存在球对称分布（其中$d\geq 3$），其一维边缘分布为均匀分布吗？答案对于$d=2$和$d=3$是肯定的，其中圆形和球形的联合分布是唯一的，可以明确地确定，但对于$d\geq 4$则是否定的。通过斜线坐标变换可以从$R^2$中的唯一圆形联合分布中得到一参数的椭圆双变量联合分布。通过非线性变换得到的$R^d$中单位球上的均匀分布的联合分布也被描述出来，并且对于$d=2$也有明确的确定。
作者：Michael D. Perlman (University of Washington, Seattle), and Jon A. Wellner (University of Washington, Seattle)
论文ID：1101.0145
分类：Other Statistics
分类简称：stat.OT
提交时间：2011-01-04