Schr"odinger方程的散射解的预条件迭代求解方法
摘要：使用Schrödinger方程定义了量子粒子的动力学，这是物理学中一个持续受到关注的领域。我们展示了如何对Schrödinger方程进行简单变换，从而导致一个耦合的线性系统，其中每个对角块都是一个高频率的Helmholtz问题。基于这个模型，我们得到了具有强烈变化波数的不确定Helmholtz模型问题。我们采用迭代方法来解决这些问题。特别地，我们开发了一个预条件器，其频谱被限制在一个象限（复平面上的）中，从而使它容易通过带有标准组件的多重网格方法进行求逆。这个多重网格预条件器与适当的Krylov子空间方法一起用于求解不确定的Helmholtz模型问题。本研究的目的是报告这个预条件器在模型问题中的可行性。我们将这个想法与其他主流的预条件化想法进行比较，并讨论它的优点。我们呈现了数值实验的结果，补充了所提出的想法，并表明这个预条件器可以在自动设置中使用。
作者：Hisham bin Zubair, Bram Reps, Wim Vanroose
论文ID：1012.4307
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2015-03-17