Clifford模和二次型的不变量
摘要：一个提供了非退化二次型的有限生成投射A-模块V 的环A，定义了一些新的特征类。这些类属于A的通常K-理论。当A是一个紧致空间X上的连续函数环时，它们在某种程度上推广了经典的“食人族”Bott类在拓扑K-理论中的类别。为了定义这些类，我们用A-模和C(V)-模之间的一个Morita等价取代了拓扑Thom同构，其中C(V)表示V的Clifford代数，假设C(V)在A的分级Brauer群中的类是平凡的。然后，我们主要使用了Atiyah，Bott和Shapiro的思想以及由Atiyah提供的Adams操作的另一种定义。当C(V)在分级Brauer群中不是平凡的时候，这些特征类的取值会是扭曲K-理论的一个代数模拟。最后，我们还利用J.-P. Serre写给作者的一封信来解释这些类的定义，使之在环A的Witt群W(A)上合理。这封信的一个方面在我们的引理3.5中总结，其中表明在我们的情况下，Bott类在A的K-理论中具有一个自然的平方根。
作者：Max Karoubi
论文ID：1012.3924
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2010-12-20