保持辛结构的气体动力学方案在重力场下的应用
摘要：对于一个重力流体动力学系统来说，一个良好平衡的方案被定义为能够准确保持静水等温解的方案。在本文中，我们将构建一个良好平衡的气体动力学辛保持BGK（SP-BGK）方案。为了开发这样的方案，我们将重力势能建模为在单元界面上有势能跃变的分段阶跃函数。同时，在描述粒子穿透、反射和变形通过势垒时，利用了李维尔定理和哈密顿流的辛保持特性。在穿过势能跃变时，利用哈密顿流的辛保持特性对气体分布函数的高阶矩的计算非常关键。据我们所知，SP-BGK方法是第一个具有重力流体动力学系统良好平衡特性的激波捕获纳维-斯托克斯流动求解器。我们将证明该方案的几个定理，包括使用精确的Maxwellian保持静水状态的必要性，总质量和能量（动能、热能和重力能的总和）的守恒性，以及在粒子输运和碰撞过程中保持静水状态的良好平衡特性。我们还将展示许多数值示例来验证SP-BGK方案。
作者：Jun Luo, Kun Xu and Na Liu
论文ID：1012.3369
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2010-12-16