使用Adleman-Lipton模型解决乡村邮递员问题
摘要：在这项调查中，我们研究了Adleman-Lipton模式在农村邮递员问题上的应用，该问题给定一个带有正整数长度的每个边的无向图$G=(V,E)$和一个子集$E^{'}subseteq E$，询问是否存在一个包含$E^{'}$中每个边的哈密顿回路，其总成本（边长之和）小于或等于给定的整数B（我们可以使用集合$E-E^{'}$中的任何边，但必须使用集合$E^{'}$中的所有边）。农村邮差问题（RPP）是一个非常有趣的NP完全问题，尤其在网络优化中使用。RPP实际上是巡视路线问题的一个特例，我们需要以最小总成本遍历无向图的所有边。作为所有NP完全问题，目前尚无有效的解决方案，如果实际上$P != NP$，正如广泛接受的，它不可能有一个多项式时间算法来解决它。Adleman-Lipton模型在这个问题上的应用为解决RPP提供了一种有效的方法，正如Adleman-Lipton模型已经用于许多其他难题一样。在这项调查中，我们提供了一个基于Lipton-Adleman模型的多项式算法，它在$mathcal{O}(n^{2})$时间内解决RPP，其中n指的是问题的输入。
作者：Nicolaos Matsakis
论文ID：1012.2527
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-12-16