Beta空间：典型度量性质的新泛化
摘要：一般情况下，众所周知，点集拓扑（没有附加结构）不具备广义化分析概念的完备性、有界性和其他典型度量性质的能力。度量空间捕捉此信息的能力与拓扑空间由可比较的开球生成的事实相关。在本文中，我们构造了一组广义化此属性的空间，称为η-空间，并展示它们提供了自然定义上述概念的框架。我们证明η-空间比均匀空间更为一般化，而均匀空间则是度量空间的一个常见推广。最后，我们通过证明几个典型度量定理的广义化结果，最终得到了一般化的收缩映射定理。
作者：Annie Carter, Daniel Lithio, Robert Niichel, and Tristan Tager
论文ID：1011.4027
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2010-11-18