可实现路径与NL vs L问题
摘要：Savitch的著名定理指出，NSPACE（S）包含在DSPACE（S ^ 2）中。特别地，Savitch提供了一个确定性算法来解决ST-CONNECTIVITY（一个NL-complete问题），使用O（log ^ 2 {n}）的空间，暗示NL在DSPACE（log ^ 2 {n}）中。虽然在过去的四十年中，Savitch的定理本身没有得到改进，但研究ST-CONNECTIVITY的几个特殊情况的空间复杂性为空间有界的复杂性类提供了新的见解。 在本文中，我们介绍了一种称为图实现问题的新型图连通性问题。我们所有的图实现问题都是UNDIRECTED ST-CONNECTIVITY的泛化。ST-REALIZABILITY，最一般的图实现问题，是LogCFL-complete。我们定义了介于L和LogCFL之间的相应复杂性类，并研究它们的关系。 作为我们图实现问题的特殊情况，我们定义了两个自然问题，BALANCED ST-CONNECTIVITY和POSITIVE BALANCED ST-CONNECTIVITY，它们介于L和NL之间。我们提出了一个确定性的O（lognloglogn）空间算法来解决BALANCED ST-CONNECTIVITY。更一般地，我们证明了SGSLogCFL（BALANCED ST-CONNECTIVITY的泛化）包含在DSPACE（lognloglogn）中。为了实现这个目标，我们推广了几个概念（如图的平方和传递闭包）和在UNDIRECTED ST-CONNECTIVITY上已知的算法（如并行算法）。
作者：Shiva Kintali
论文ID：1011.3840
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-11-18