扩张问题之间的归约
摘要：小集合扩展假设是关于在图中近似小集合边扩展问题的一种自然难度假设。这个难度假设与唯一游戏猜想密切相关。具体而言，小集合扩展假设暗示了唯一游戏猜想。我们的主要结果是，小集合扩展假设实际上等价于唯一游戏猜想的一个变体。更具体地说，该假设等价于在具有对小集合扩展的相当温和条件的实例上限制的唯一游戏猜想。同时，我们还为平衡分离器和最小线性布局问题获得了第一个强近似难度结果。以前，即使在假设唯一游戏猜想的情况下，这些问题的难度也是未知的。这些结果不仅将小集合扩展假设确立为一个自然的统一假设，可以推导出唯一游戏猜想及其所有的后果，以及平衡分离器和最小线性布局等问题的难度结果，而且我们的结果还表明，小集合扩展假设问题是唯一游戏猜想的组合核心。关键技术要素是一种利用通过(Raghavendra, Steurer, 2010)获得的唯一游戏实例的结构的新方法。这种额外的结构使我们能够以一种基本上破坏局部工具性质的方式修改标准归约。使用这种修改，我们可以在不依赖底层唯一游戏实例的扩展属性的情况下，在归约产生的图中讨论扩展（这对于局部工具归约是不可能的）。
作者：Prasad Raghavendra and David Steurer and Madhur Tulsiani
论文ID：1011.2586
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-11-12