互惠偏好稳定匹配：大学录取再探
摘要：大学招生问题，伽尔和沙普利利用学生和学院的偏好提出了一个简单的抽象。他们引入了稳定性和最优性的概念，并提出了被证明能够导致稳定和最优解的延迟接受算法。该算法简单且计算效率高。此后的研究表明，该算法也是具有策略不可控性的，这意味着当该算法用作匹配双方（如学院和学生）的机制时，各方（学院或学生）没有任何动机违背他们的真实偏好。然而，在实际的大学录取系统中，延迟接受算法往往没有被采用。相反，一个被广泛采用的算法被称为波士顿机制或其变种。在波士顿机制中，学院接受学生而不进行推迟（考虑其他学院的决定），这正好与伽尔-沙普利的延迟接受算法相反。为了解释和解释这个现实，我们引入了互惠偏好的概念，以捕捉学生的兴趣对学院决策的影响。这个模型受启发于香港用于学生与大学匹配的实际机制。互惠偏好的概念定义了一类匹配算法，允许学生和学院具有不同程度的互惠偏好。延迟接受算法和波士顿机制只是这一集合的两种极端情况（互惠程度为零和百分之百）。这个模型也扩展了稳定性和最优性的概念。与伽尔-沙普利原始论文一样，我们讨论了类比如何应用于稳定婚姻问题，从而证明了该模型的普适性。
作者：Jian Liu and Dah Ming Chiu
论文ID：1011.1135
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2011-05-04