异方差下的套索方法
摘要：Lasso方法在标准线性模型假设下的性能已经被广泛研究。然而，在一些应用中，标准模型无法描述数据的重要特征。本文研究了Lasso方法在非标准模型下的性能，该模型是以医学成像应用为基础的。在这些应用中，噪声的方差与观测值的期望呈线性关系。与所有异方差模型一样，这种类似泊松分布的模型中的噪声项与设计矩阵是相关的。更具体地说，本文研究了稀疏泊松模型下的Lasso方法的符号一致性。除了研究Lasso估计的符号一致性的充分条件，本文还给出了符号一致性的必要条件。这两组条件与异方差模型的结果相当，表明当信噪比较大时，Lasso方法在类似泊松数据和异方差数据上的性能都很好。模拟结果显示，Lasso方法在模型选择性能方面在类似泊松数据和异方差数据（有适当缩放的噪声方差）上表现相当好，参数化范围广泛。总体而言，这些结果表明Lasso方法对于类似泊松的异方差噪声具有鲁棒性。
作者：Jinzhu Jia, Karl Rohe and Bin Yu
论文ID：1011.1026
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2010-11-05