有限维紧致空间在欧几里得空间中的特殊嵌入
摘要：在$X$到$mathbb R^m$的空间中，如果$g$是一个映射，且$z$不在$g(X)$中，那么令$P\_{2,1,m}(g,z)$为所有包含$z$且满足$|g^{-1}(Pi^1)|geq 2$的直线的集合。我们证明了对于任何$n$维度的度量紧致空间$X$，其中$mgeq2n+1$，对于所有$znotin g(X)$，满足$dim P\_{2,1,m}(g,z)leq 0$的函数$gcolon X omathbb R^m$构成了函数空间$C(X,mathbb R^m)$中的一个稠密的$G\_delta$子集。我们还提供了上述定理的一个参数化版本。
作者：S. Bogatyi and V. Valov
论文ID：1010.4838
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2010-10-26