4-正则图中计算欧拉环的复杂性
摘要：计数欧拉通路的复杂性及其变种问题的复杂性研究——从精确计数的角度和近似保持规约的角度进行研究。我们证明，在平面4-正则图中，计数欧拉通路是#P完全的。一个密切相关的问题是计数A-路径，在具有旋转嵌入方案（即地图）的图中的问题。Kotzig证明，对于4-正则平面图，可以在多项式时间内计算A-路径。我们证明，在4-正则地图中，这个问题是#P困难的。此外，我们证明了从近似的观点来看，4-正则地图中的A-路径捕捉到了欧拉通路的本质。也就是说，我们给出了从一般图中的#ET到4-正则地图中的#A-路径的AP规约。这个规约使用的是一个卡牌洗牌问题的快速混合结果。为了了解4-正则地图中的#A-路径是否可以AP规约到4-正则图中的#ET，我们研究了一种顶点转换的加权问题（这个问题推广了#A-路径和#ET）。在4-正则的情况下，我们证明了#A-路径可以用于模拟任意顶点权重，并提供了#ET只能模拟一组有限顶点权重的证据。
作者：Qi Ge, Daniel Stefankovic
论文ID：1009.5019
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-09-28