最大化序列次模函数及其在在线广告中的应用
摘要：在线广告应用为动机，我们考虑一类最大化问题，其中目标是动作序列以及每个动作的持续时间的函数。针对这些问题，我们引入了“序列次模性”和“序列单调性”这两个概念，扩展了次模性和单调性的概念，这些概念原本是针对集合定义的函数的，现在扩展为针对序列定义的函数。我们证明了如果目标函数是序列次模性和序列非减，则存在一种贪心算法可以达到最优解的$1-1/e$。我们将算法和分析应用于在线广告的两个应用：在线广告分配和查询重写。我们首先证明这两个问题都可以转化为最大化非减序列次模性函数的问题。然后，我们将我们的框架应用于这两个问题，得到了具有保证性能的简单贪心方法。特别地，对于在线广告分配问题，我们的算法的性能为$1-1/e$，与现有的最佳性能相匹配；而对于查询重写问题，我们的算法性能为$1- 1/e^{1-1/e}$，改进了现有文献中已知的最佳性能。
作者：Saeed Alaei, Ali Makhdoumi, Azarakhsh Malekian
论文ID：1009.4153
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2019-03-15