迭代检测估计的快速稀疏分解
摘要：基于稀疏解的欠定线性方程组求解是信号处理和统计学中的基本问题，在近年来引起了广泛关注。通常情况下，这些方程组有无限多个解。然而，可以证明足够稀疏的解是可以唯一确定的。换句话说，如果我们将线性变换的定义域限制为足够稀疏的向量，则该线性变换将是可逆的。这个性质可以用来解决欠定盲源分离 (BSS) 问题，或者在`超完备'字典中寻找信号的稀疏表示（即所谓的原子分解）。当前寻找稀疏解的方法的主要缺点是计算复杂性。本文将展示通过检测潜在解的`活动'组分，即具有显著值的组分，可以设计一种快速求解问题的框架。这个想法导致了一类算法，称为“迭代检测估计 (IDE)”，通过对其活动部分进行逐步检测和估计来收敛于解。将 IDE 与迄今为止最成功的基于线性规划 (LP) 的方法进行性能比较，可以观察到速度提高了约两到三个数量级。
作者：Arash Ali Amini, Massoud Babaie-Zadeh, Christian Jutten
论文ID：1009.3890
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2010-09-21