影响力是一个程度问题：激活问题的新算法
摘要：目标集选择问题的翻译是：目标集选择问题。在这个问题中，一个顶点要么是活动的，要么是属于一组最初活动的顶点之一，要么是在某一时刻至少有$k$个活动的邻居（$k$对于图中的所有顶点都是相同的）。我们的目标是找到一个最小的集合，激活该集合将导致整个图被激活。称这样的集合为“传染性集合”。我们证明了如果$G=(V,E)$是一个无向图，则传染性集合的大小被$sum\_{vin V}{min {1,frac{k}{d(v)+1}}}$（其中$d(v)$是$v$的度数）所限制。我们提出了一个简单而高效的算法，该算法找到了一个传染性集合，其大小不超过上述界限，并讨论了该算法在寻找密集图中的传染性集合的算法应用。
作者：Daniel Reichman
论文ID：1009.3619
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2010-09-21