自由拓扑群的拓扑学特征
摘要：自由拓扑群$F(X)$的Joiner引理被认为是理解Tychonoff空间$X$的拓扑学的基础。本文证明了在$T_1$空间$X$上自由拓扑群$FP(X)$的Joiner引理类似情况。利用该引理，证明了对于空间$X$以下条件是等价的：（1）$X$是$T_1$的；（2）$FP(X)$是$T_1$的；（3）子空间$X$在$FP(X)$中是闭的；（4）子空间$X^{-1}$在$FP(X)$中是离散的；（5）子空间$X^{-1}$是$T_1$的；（6）子空间$X^{-1}$在$FP(X)$中是闭的；和（7）对于所有$n\in N$，子空间$FP_n(X)$在$FP(X)$中是闭的，其中$FP_n(X)$表示由长度不超过$n$的所有词组成的子空间。
作者：Ali Sayed Elfard, Peter Nickolas
论文ID：1009.1676
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-05-17