范畴非标准分析
摘要：非标准分析的新公理化方法及其在范畴论中应用于空间结构的一般理论。我们的框架基于内部集合论的概念，同时利用了在集合拓扑中的一个endofunctor $mathcal{U}$和一个自然变换$upsilon$，而不是作为"标准"、"内部"或"外部"的术语。此外，我们还提出了一个称为$mathcal{U}$空间的一般概念，以及类别$mathcal{U}space$，其对象是$mathcal{U}$空间，而态射是称为$mathcal{U}$空间态射的函数。证明了$mathcal{U}Space$是笛卡尔封闭的，这将给出一个统一的观点，用于研究拓扑和粗几何结构。它还有助于研究像量子场等具有无限自由度系统的对称性/非对称性。
作者：Hayato Saigo and Juzo Nohmi
论文ID：1009.0234
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-08-27