独立性性质的拆分
摘要：对于定义域的线性变换不变性的超立方体上的布尔函数的特性是性质测试上最常研究的特性之一。在本文中，我们研究了被称为顺序无关性质的基本线性不变性质类。这些特性被猜测基本上与所有可测试的线性不变性质相一致，而最近一系列工作已经建立了对越来越大的子类的可测试性。但是，一个未解决的问题是，最近被证明可测试的这些无穷多个语法上不同的属性实际上是否对应于新的、语义上不同的属性。这是一个关键问题，因为已经证明存在这些属性的子类，其中一组语法上不同的表示会坍缩成一个小的、有限的属性集，而这些属性早已知道是可测试的。 因此，一个重要的问题是理解顺序无关性质的语义，特别是当两个语法上不同的属性真正不同的时候。我们通过开发一种方法来确定两个顺序无关性质P和Q之间的关系来揭示这个问题。此外，我们证明了存在一种自然的顺序无关性质的子类，使得对于此子类中的任意两个属性P和Q，必须满足强二分性：要么P包含在Q中，要么这两个属性是“完全分离的”。作为该方法的一个应用，我们展示了新的、无限层次的可测试顺序无关性质的层次结构，而在层次结构的每一层中，存在着远离所有处于较低层次的函数的函数。我们的关键技术工具是一种明显新的线性顺序的线性映射概念，被称为顺序同态映射，可能具有独立的兴趣。
作者：Arnab Bhattacharyya and Elena Grigorescu and Jakob Nordstr"om and Ning Xie
论文ID：1008.4401
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-08-30