保守一般值CSP的二分定理
摘要：对于有价约束满足问题（VCSP），我们研究了其复杂度。VCSP问题通过强调{约束语言}(constraint language)来定义，该约束语言是有限域上一组固定的代价函数。问题的实例由语言中代价函数之和指定，并且目标是将其最小化。我们考虑所谓的{保守}语言的情况，即包含所有一元代价函数的语言，从而允许对变量的域进行任意限制。我们证明了针对这种情况的类似于Schaefer的二分定理：如果语言中的所有代价函数都满足一定条件（由{STP和MJN多态体}的补充组合指定），那么任何实例都可以通过Kolmogorov和Zivny的算法在多项式时间内解决(arXiv:1008.3104v1)，否则该语言是NP难的。这个结论推广了Takhanov（STACS'10）最近的研究结果，他考虑了{0,∞}-值语言，其中还包括所有有限值一元代价函数，以及Kolmogorov 和Zivny(arXiv:1008.1555v1)，他们考虑了{有限值}保守语言。
作者：Vladimir Kolmogorov
论文ID：1008.4035
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-08-25