散射矩阵与自伴算子的函数
摘要：散射理论框架下，我们考虑一对算子$H_0$和$H$。对于一个在无穷远处消失的连续函数$\phi$，我们设置$\phi_\delta(\cdot)=\phi(\cdot/\delta)$，并研究差分$\phi_\delta(H-\lambda)-\phi_\delta(H_0-\lambda)$的谱特性，其中$\delta>0$。我们证明如果$\lambda$在$H_0$和$H$的绝对连续谱中，那么这个差分的谱收敛到一个可以明确描述的集合，其中包括(i)对于一对$H_0$和$H$的散射矩阵$S(\lambda)$的特征值，以及(ii)具有符号$\phi$的Hankel算子$H_\phi$的奇异值。
作者：Alexander Pushnitski
论文ID：1008.1215
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2010-08-09