用匹配门的全息算法精确捕获平面#CSP问题
摘要：匹配门计算和全息算法的普适方法论解决了许多看似指数时间复杂度的问题，使其能够在多项式时间内解决。我们展示了在统计物理学领域研究了几十年的计数问题中，匹配门计算和基于其的全息算法在很大程度上提供了一种通用方法。它们准确地捕捉了那些在一般图上是#P困难问题，但在平面图上可以在多项式时间内计算的问题。更准确地说，我们在计数CSP问题的框架中证明了复杂性二分定理。本地约束函数接受布尔输入，可以是任意的实值对称函数。我们证明，这个类别中的每个问题都属于三个类别：（1）在一般图上是可解的（即可以在多项式时间内计算），或者（2）在一般图上是#P困难的但在平面图上是可解的，或者（3）即使在平面图上也是#P困难的。分类标准是明确的。此外，类别（2）中的问题可以通过匹配门的全息算法在平面图上被有效计算。
作者：Jin-Yi Cai and Pinyan Lu and Mingji Xia
论文ID：1008.0683
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-08-05