自相似超度量康托集的嵌入
摘要：自相似的超度量分形Cantor集出自静态Bratteli图。我们证明这样一个Cantor集C可以双Lipschitz嵌入到R^（d+1）中，其中d代表其Hausdorff维数的整数部分。我们明确计算了这个Hausdorff维数，并且展示了它是与C的一种自然覆盖（由Bratteli图给出）关联的ζ函数的收敛线。作为一个推论，我们证明了R^d的（原始）替代镶嵌的横截面可以双Lipschitz嵌入到R^（d+1）中。我们还证明了C可以双Hölder嵌入到实数线中。C在R中的映像证明是由Pearson-Bellissard通过非可交换几何引入的C上的Laplacian的omega-光谱（特征值集的极限点）。
作者：A. Julien, J. Savinien
论文ID：1008.0264
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2010-08-03