同源重组改变辛流形
摘要：使用辛上同调来研究光滑流形上欠定变种结构的唯一性。从这样的变种结构开始，即使为有限素数来一个值结合，主要新工具是一种方法，我们称之为同质重组，用于构造一个Lefschetz纤维化，其总空间与原始的变种结构平滑等价，但对于给定的素数集合，其辛上同调为零（也有一个简化版本，完全杀死了辛上同调）。与依赖于流的周期轨道的几何分析不同，辛上同调的计算取决于描述与新纤维化相关的福田茶室。由于这一点以及McLean的结果，我们证明，例如：大于4维的仿射流形支持无穷多个有限类型的（Wein）斯坦结构，并且在假设一个温和的上同调条件下，还支持无穷多个无限类型的。此外，我们引入了一个复杂性的概念，该概念衡量构造给定的魏因斯坦流形所需的搭接数量，并证明在大于等于12维的情况下，可以确保与给定的代数流形平滑等价的无数个不同的魏因斯坦流形具有有界的复杂性。
作者：Mohammed Abouzaid, Paul Seidel
论文ID：1007.3281
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2010-08-04