排列上的方向统计学
摘要：在将排列分布应用于多物体跟踪到实例排序时，我们面临的困难在于它们的定义域的大小，即考虑实体数的阶乘($n!$)。除非$n$非常小，否则直接在排列空间中定义多项式分布是不切实际的。本文中，我们提出了一种将给定$n$的所有$n!$个排列嵌入到$mathbbm{R}^{(n-1)^2}$中的超球面表面上的方法。通过这种嵌入，我们获得了在超球面上定义连续分布的能力，并享有方向统计学的所有好处。我们提供了连续超球面表示和$n!$个元素排列空间之间的多项式时间投影。该框架提供了一种使用连续方向概率密度和所开发方法来建立排列密度的方法。作为该框架优势的演示，我们推导了一种关于排列的状态空间模型的推断过程。我们还展示了该方法的应用。
作者：Sergey M. Plis and Terran Lane and Vince D. Calhoun
论文ID：1007.2450
分类：Machine Learning
分类简称：stat.ML
提交时间：2010-07-16