图的区间边着色注记
摘要：具有颜色$1,2,\cdots,t$的图$G$的边着色称为间隔$t$-着色，如果对于每个$i \in \{1,2,\cdots,t\}$，$G$中都至少有一条颜色为$i$的边，并且与$G$的每个顶点相关的边的颜色是不同的，且形成一个整数间隔。在本文中，我们证明了如果具有$n$个顶点的连通图$G$有一个间隔$t$-着色，则$t \leq 2n-3$。我们还证明了如果具有$n$个顶点的连通$r$-正则图$G$有一个间隔$t$-着色，并且$n \geq 2r+2$，那么这个上界可以改进为$2n-5$。
作者：R.R. Kamalian, P.A. Petrosyan
论文ID：1007.1717
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2010-08-13