确定性奇偶和布琪自动机的最小化及确定性有限自动机的相对最小化
摘要：最小化确定性自动机的问题研究——关于有限和无限词。确定性有限自动机是辨识正规语言最简单的设备，确定性Buchi、Co-Buchi和奇偶自动机在识别ω-正规语言中发挥着类似的作用。虽然已经广为人知，确定性有限自动机和弱自动机的最小化是廉价的，但最小化确定性Buchi和奇偶自动机的复杂性仍然是一个开放的挑战。我们证明了这些问题的NP完备性。本报告的第二个贡献是引入了确定性有限自动机的放松最小化。与超最小化一样，放松最小化允许自动机的语言发生一些变化：我们寻找最小的自动机，当被用作监视器时，在系统的任何运行中只提供有界次错误答案。我们认为，有限自动机的最小化、超最小化、放松最小化以及最小化确定性Buchi（或Co-Buchi）自动机是逐渐降低的减少力量的操作，因为自动机上的等价关系从左到右变得更加粗糙。因此，当我们允许语言发生微小变化时，从有限自动机的角度来看，放松最小化可以被认为是比超最小化更强大的最小化技术。从Buchi和Co-Buchi自动机的角度来看，我们得到了一个廉价的状态空间缩减算法，这也被证明对于进一步的启发式或穷尽的状态空间缩减是有益的。
作者：Sven Schewe
论文ID：1007.1333
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2011-03-15