拓扑学中的序列与网络
摘要：度量空间中，比如实数与其标准度量，一个集合A是开集，当且仅当A外部的点列没有极限在A内部。而且，一个度量空间是紧致的当且仅当每个点列都有一个收敛的子列。然而，在一般的拓扑空间中，这些等价关系可能不成立。不幸的是，在一般拓扑学的入门课程中，这个事实有时被忽视，给许多学生留下了误解，比如紧致性总是等于点列紧致性。本文旨在展示序列如何不能正确地表征开放性、连续性和紧致性等拓扑性质。此外，本文将定义序网，并展示它们在序列无法成功时的应用。
作者：Stijn Vermeeren
论文ID：1006.4472
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2010-06-24