关于Prüfer角的均匀分布及其对具有随机稀疏扰动的Jacobi矩阵的尖锐谱变化的影响
摘要：考虑在稀疏扰动的位置存在不确定性的非对角雅可比矩阵。我们证明（定理3.2），对于除了有理数集之外的所有[0,pi]中的phi，在几乎所有的omega相对于{-j,...,j}上的均匀测度的乘积 u =prod\_{jgeq 1}u\_{j} 中，Pr"ufer角度序列(heta\_{k}^{omega})\_{kgeq 1} mod pi是均匀分布的。结合了更好的纯点光谱的判据（引理4.1），这提供了Zlatos（J. Funct. Anal. extbf{207}，216-252（2004））结果的一个简单而自然的替代证明：存在纯点（p.p.）谱和与本质谱[-2,2]互补的奇异连续（s.c.）谱的集合，除了零勒贝格测度的集合A\_{sc}和A\_{pp}之外（定理2.4）。我们的方法允许对A\_{pp}进行显式刻画，它也被证明是稠密纯点类型，从而谱被证明仅在本质谱的一个子集上是纯点的。
作者：S. L. Carvalho, D. H. U. Marchetti and W. F. Wreszinski
论文ID：1006.2849
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2011-11-08