分数阶微积分在反应-亚扩散过程和形态生成梯度中的应用
摘要：亚扩散的反应扩散方程是由具有长尾等待时间分布的连续时间随机行走（CTRW）模型推导出来的。最近，一项研究针对亚扩散的随机行走者受到线性（一阶）死亡过程的影响，推导出了这样一个亚扩散方程。本文以此方程为出发点，研究胚胎发育过程中形态素梯度形成的关键问题，包括形态素降解速率系数（反应性）恒定的均匀情况和非均匀情况（位置依赖的反应性）。在均匀情况下，我们得到指数递减的稳态浓度分布，并研究了它们对进入形态素通量干扰的鲁棒性。在非均匀情况下，我们发现了丰富的现象学现象。我们得出结论，长时间形态素浓度分布的解析形式对于反应性的空间依赖性和异常扩散系数的具体值非常敏感。
作者：S. B. Yuste, E. Abad, and K. Lindenberg
论文ID：1006.2661
分类：Biological Physics
分类简称：physics.bio-ph
提交时间：2010-06-15