同态共振的具有尖点的保角曲面及相对行列式的有界性
摘要：非紧致有限面积的非紧致表面上的同谐共振问题。反共振问题对应于非紧致环境中的反谱问题。我们考虑具有双曲奇点的共形类表面，其中变形发生在一个固定的紧致集合内。在这个紧支持的共形类中，我们考虑等共振度规，即共振集合相同，包括重数。我们证明在共形类内的等共振度规集合是逐点紧的。我们使用相对行列式、行列式的分裂公式和 B. Osgood、R. Phillips 和 P. Sarnak 对封闭表面上等谱度规集合的紧致性结果。 在第二部分，我们研究双曲表面上的 Laplace 算子的相对行列式作为模空间上的函数。我们考虑固定亏格和固定奇点数的双曲表面的模空间。我们考虑 Laplace 算子的相对行列式和定义在奇点上的模型算子。我们证明随着接近模空间边界，相对行列式趋于零。
作者：Clara L. Aldana
论文ID：1005.3397
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2011-06-14