关于序数确定有限自动机的注记
摘要：对于布尔字母表$0,1$上的DFA $M$，语言$\L(M)$在字典序$\slex$下是良序的当且仅当当非sink状态$q,q.0$在同一个强连通元中时，$q.1$是sink状态。我们证明这个定理。很容易看出这个性质是充分的。为了证明必要性，我们分析了一个$\slex$-递减的单词序列的行为。该性质被用来得到一个多项式时间算法，用于判断给定的DFA $M$的语言$\L(M)$在字典序下是否是良序的。最后，我们使用\cite{BE,BEa}中的论证，证明最小的非正则序数是$\omega^\omega$。
作者：Stephen L. Bloom and YiDi Zhang
论文ID：1005.2329
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2010-05-14