关于多项式的函数分解的一些结果
摘要：关于一些域上的函数g和h，我们可以考虑它们的组合f= g(h)。逆问题是分解问题：给定f，确定是否存在这样的函数g和h。在这篇论文中，我们考虑一元和多元多项式以及有理函数在特征为p的域F中的函数分解。在多项式情况下，如果p除以g的次数，则这个问题在数学和计算理论中会出现“不受控制”的行为。我们深入研究了这个未解决的问题，并处理了那些在某种意义上是“最狂野”的分解：加法多项式。我们确定了最大分解数量，并展示了某些具有“狂野”分解的多项式的多项式时间算法。对于有理函数情况，我们提出了问题的定义，问题的标准化版本，以及解决标准问题的指数时间解法。
作者：Mark Giesbrecht
论文ID：1004.5433
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2010-05-03