有界亚纲二分图中完美匹配的空间复杂度
摘要：对于嵌入在常值亏格曲面（可定向或不可定向）上的二分图的某些完美匹配问题，我们研究其空间复杂性。我们证明了决定这样的图是否存在（1）完美匹配或不存在和（2）唯一完美匹配或不存在的问题属于\SPL\中的logspace复杂性类。由于\SPL\被包含在logspace计数类$\oplus\L$（实际上是对于所有$k\geq2$的\modk\）、\CEQL\和\PL\中，我们的上界将上述匹配问题也放入了这些计数类中。我们还证明了这类图的搜索版本，在$\FL^{\SPL}$中计算一个完美匹配。我们的结果扩展了先前对于二分平面图的这些问题的相同上界。作为我们的主要技术结果，我们设计了一个logspace可计算且多项式有界的权重函数，该函数将一个常值亏格曲面上的二分图中的最小权重完美匹配隔离。我们使用代数拓扑学的结果来证明权重函数的正确性。
作者：Samir Datta and Raghav Kulkarni and Raghunath Tewari and N. V. Vinodchandran
论文ID：1004.5080
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-04-29