圆等变KK理论中的定位技术
摘要：圆T和T-C *-代数A称为圆T-C *-代数。然后，A的T-equivariant K理论是圆的表示环的模。后者是一个Laurent多项式环。使用模的支持作为不变量以及Atiyah、Bott和Segal的技术，我们推导出存在一些T-C *-代数A，它们与任何交换的T-C *-代数不是KK^T等价的。这与非等变情况相反，在那种情况下，任何boostrap类别中的C *-代数都与一个交换的代数等价。我们的例子出自动力学，并包括具有它们通常的圆环作用的Cuntz-Krieger代数。使用类似的技术，我们还证明了Lefschetz不动点公式的等变版本。这是与Ralf Meyer的一个结果的特殊情况，适用于一般的紧连通群。Lefschetz定理将平滑紧致流形的T-equivariant K理论的模映射的模迹与适当的Kasparov乘积相等。Kasparov乘积是相关对应的“巧合流形”的T-equivariant Dirac算子的指标。最后，我们证明了与本地化、Kunneth定理和通用系数定理有关的几个结果，并将紧致空间的T-equivariant K理论的基本完整描述与Atiyah和Segal的本地化技术以及Paul Baum和Alain Connes的有限群作用等变K理论的结果相结合。
作者：Heath Emerson
论文ID：1004.2970
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2013-03-21