多位移德布鲁因序列
摘要：一个（非循环）的de Bruijn序列w，阶数为n，是一个词，使得w中的每个长度为n的词都恰好出现一次作为一个因子。在本文中，我们将这一概念推广到多位移的设置中：一个位移为m、阶数为n的多位移de Bruijn序列tau(m,n)是一个词，使得w中的每个长度为n的词都恰好以im+1为下标开始出现一次作为一个因子，其中i是某个大于等于0的整数。我们证明了多位移de Bruijn序列tau(m,n)的个数为(a^n)!a^{(m-n)(a^n-1)}，其中1<=n<=m，并且当1<=m<=n时，个数为(a^m!)^{a^{n-m}}，其中a=|Sigma|。我们提供了两种用于生成tau(m,n)的算法。多位移de Bruijn序列在解决自由幺半群中的Frobenius问题中起着重要作用。
作者：Zhi Xu
论文ID：1004.1216
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2010-04-09