自由平板的基频等周不等式
摘要：自由板的基音（非零的第一个特征值）的等周不等式得到证明了球体是最大的。给定$ a>0$，自由板特征值$ \omega$和特征函数$ u$由方程$ \Delta \Delta u-a \Delta u = \omega u$以及一定的自然边界条件决定。边界条件虽然复杂，但来源于板的Rayleigh商，其中包含了一个Hessian平方项$ |D^2u|^2$。我们借鉴了Weinberger在相应的自由膜问题中的方法，采用单位球的基本模式作为试函数。这些解是Bessel函数和修正Bessel函数的线性组合。
作者：L. M. Chasman
论文ID：1004.0016
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2010-04-02