推动在一般计算网格上对具有衰减的扩散施加非负性约束和最大原理
摘要：具有衰减的各向异性扩散问题研究 各向异性扩散与衰减的扩散率系数被考虑为二阶对称和正定张量。这个特定的方程是一个二阶椭圆方程，根据一定的正则性假设满足最大值原理。然而，对于各向异性和各向同性的扩散与衰减，经典Galerkin公式的有限元实现不满足最大值原理。 首先，我们展示了在各向同性介质中，经典Galerkin公式的数值精度随衰减系数的增加而显著下降，并违反了离散最大值原理。然而，在各向同性介质的情况下，违反程度随网格细化而减小。然后，我们展示了在各向异性介质的情况下，经典Galerkin公式对具有衰减的各向异性扩散违反了离散最大值原理，即使在较低的衰减系数下也不会随网格细化而消失。然后，我们提出了一种使用优化技术在一般计算网格上强制实施最大值原理的方法。我们提供了一些具有代表性的数值结果（考虑各向异性和异质性），以说明所提出的公式的性能。
作者：H. Nagarajan and K. B. Nakshatrala
论文ID：1003.5257
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2015-05-18