函数扰动下的Reeb图的稳定性：封闭曲线的情况
摘要：Reeb图在研究流形的形状时提供了一种方法，通过对流形上定义的简单Morse函数的等级集的演化和排列进行编码。自从它们在计算机图形学中的引入以来，它们已经越来越受欢迎作为一种有效的形状分析和匹配工具。在这种情况下，一个值得关注的问题是Reeb图是否对函数扰动具有鲁棒性。我们针对一维流形，定义了曲线Reeb图之间的编辑距离，该距离是将一个图形转化为另一个图形所需的代价。我们的主要结果是，Morse函数的变化引起的编辑距离变化较小，从而表明Reeb图在函数扰动下具有稳定性。
作者：Barbara Di Fabio and Claudia Landi
论文ID：1003.4610
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2010-03-25