关于子对数熵的提取器和抗暴露函数
摘要：对于具有固定比特修复源（亦称弹性函数）和具有较小最小熵的曝光韧性函数，我们研究确定性提取器。对于函数的n个输入比特，k<< n个比特是均匀随机且对于对手未知的。我们简化并改进了Kamp和Zuckerman的具有亚对数级k的比特修复源的显式提取器的构造（SICOMP 2006），实现了错误指数级小的k，而不是多项式级小的k。 我们的主要结果是，当k在n的亚对数级时，该构造的短输出长度(O(log k))对于可由大型类的空间有限流算法计算的提取器而言是最优的。 接下来，我们展示了一个随机函数是具有高概率的固定比特修复源的提取器当且仅当k是n的超对数级时，这表明我们的主要结果可能更加普遍。相比之下，我们展示了一个随机函数是静态（响应式）具有高概率的曝光韧性函数，即使k只是一个常数（或log log n）。目前不知道达到这些参数的显式曝光韧性函数。
作者：Yakir Reshef, Salil Vadhan
论文ID：1003.4029
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2010-12-14