时间尺度上指数函数、双曲函数和三角函数的新定义
摘要：在时间尺度上，我们提出了指数函数的两个新定义。第一个定义是基于Cayley变换，而第二个定义是对精确离散化的自然扩展。我们的指数函数将虚轴映射到单位圆上。因此，在时间尺度上可以以标准方式定义双曲和三角函数。所得到的函数保留了大部分对应连续函数的性质。特别地，毕达哥拉斯三角恒等式在任何时间尺度上都成立。满足Cayley激励函数的动态方程与相应的微分方程具有自然的相似性。就动态方程和微分方程而言，精确离散化是不太方便的。
作者：Jan L. Cieslinski
论文ID：1003.0697
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-03-20