三角自组装
摘要：三角形瓷砖的自组装系统与方形瓷砖相比进行讨论，特别是直角三角形瓷砖和等边三角形瓷砖。我们证明，无论是确定性还是非确定性的三角形瓷砖自组装系统，在计算方面与方形瓷砖自组装系统具有相同的能力，即都是图灵通用的。通过提供反例，我们证明三角形瓷砖自组装系统与方形瓷砖自组装系统一般来说是不能相互比较的。更具体地说，存在方形瓷砖自组装系统S，使得没有任何三角形瓷砖自组装系统是S的分割，并且生产出相同形状的图案；存在三角形瓷砖自组装系统T，使得没有任何方形瓷砖自组装系统可以生成具有相同边缘胶水的兼容形状。我们还讨论了三角形的组装，并获得了类似于方形组装的结果，即组装大小为O(N^2)的三角形所需的最小瓷砖数量为O(log N/log log N)。
作者：Lila Kari, Shinnosuke Seki, Zhi Xu
论文ID：1002.4996
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2010-03-01